PEMODELAN GEOID DARI PENGAMATAN GAYABERAT
Virgus Ari Sondang (21110110110013)
Program Studi Teknik Geodesi,
Universitas Diponegoro
Abstrak
Salah
satu tujuan ilmu geodesi adalah menentukan bentuk dan ukuran bumi termasuk juga
di dalamnya menentukan medan gayaberat bumi dalam dimensi ruang dan waktu.
Bentuk bumi didekati melalui beberapa model diantaranya ellipsoida yang
merupakan bentuk ideal dengan asumsi bahwa densitas (kerapatan) bumi homogen.
Sementara itu kenyataan sebenarnya, densitas massa bumi yang heterogen dengan
adanya gunung, lautan, cekungan,dataran akan membuat ellipsoid berubah menjadi
bentuk yang baru yaitu Geoid.
1.
Pendahuluan
Geoid disebut sebagai model bumi yang
mendekati sesungguhnya. Lebih jauh geoid dapat didefinisikan sebagai bidang ekuipotensial
yang berimpit dengan permukaan laut pada saat keadaan tenang dan tanpa gangguan,
karena itu secara praktis geoid dianggap berhimpit dengan permukaan laut
rata-rata (Mean Sea Level-MSL). Jarak
geoid terhadap ellipsoid disebut Undulasi geoid (N). Nilai dari undulasi geoid
tidak sama di semua tempat, hal ini disebabkan ketidakseragaman sebaran
densitas massa bumi. Untuk keperluan aplikasi geodesi, geofisika, dan
oseanografi dibutuhkan geoid dengan ketelitian yang cukup tinggi.
Gambar
1. Hubungan geoid, ellipsoid, dan pemukaan topografi
Geoid
memiliki peran yang cukup penting dalam berbagai hal seperti untuk keperluan
aplikasi geodesi, oseanografi, dan geofisika. Contoh untuk bidang geodesi
yaitu penggunaan teknologi GPS dalam penentuan tinggi orthometrik untuk
berbagai keperluan praktis seperti rekayasa, survei, dan pemetaan membutuhkan
infomasi geoid teliti. Hal Ini disebabkan karena tinggi GPS adalah
bersifat geometrik karena mengacu pada bidang matematis ellipsoid, sedangkan
tinggi yang diperlukan untuk keperluan praktis adalah tinggi yang mempunyai
arti fisik di permukaan bumi yaitu tinggi orthometrik di mana bidang acuannya
adalah geoid. Beda tinggi antara ellipsoid dan tinggi geoid sangatlah
bervariasi dan besarnya bisa mencapai puluhan meter, sehingga pemakaian
langsung tinggi GPS (tinggi ellipsoid) itu dapat menyebabkan penyimpangan
puluhan meter terhadap tinggi orthometrik.
Pada saat ini dan yang akan datang,
kebutuhan akan model geoid akan sangat mendesak karena pesatnya pemakaian GPS
untuk berbagai keperluan rekayasa dan survei pemetaan. Perkembangan pesat ini
didukung oleh kecanggihan teknik GPS itu sendiri yang dapat mengukur dimana
saja, kapan saja dan tidak tergantung cuaca di seluruh permukaan bumi. Selain
itu dengan perkembangan metoda kinematik GPS yang dapat menghasilkan tinggi
hingga tingkat centimeter semakin menarik minat pengguna GPS untuk menggunakan
GPS dalam penentuan tinggi orthometrik. Selain berfungsi untuk penentuan tinggi
ortometrik, geoid juga diperlukan dalam unifikasi sistem datum tinggi.
2.
Penentuan
Geoid dari Pengukuran Gayaberat
2.1
Teknik
Penentuan Geoid dari Pengukuran Gayaberat
Pengukuran gayaberat untuk membuat model
geoid dengan cara terestris menggunakan alat gravimeter Lacoste-Romberg yang
merupakan pengukuran gayaberat langsung di permukaan bumi. Alat gravimeter
ditempatkan di titik-titik ukur dan kemudian dilakukan pembacaan. Pada
pengukuran ini salah satu stasiun pengamatan biasanya sudah harus diketahui
harga gayaberatnya (pengukuran gayaberat relatif). Pada stasiun yang telah
diketahui harga gayaberatnya dilakukan pembacaan skala mikrometer, kemudian
gravimeter dipindahkan ke stasiun berikutnya dan dilakukan pembacaan
mikrometer, sehingga melalui pembacaan mikrometer diketahui perubahan gayaberat
antara dua stasiun yang telah dilakukan pengukuran tersebut.
Gambar 2. Alat Gravimeter
Pada pengukuran gayaberat untuk
pembuatan model geoid secara terestris dengan menggunakan instrumen gravimeter
akan bermasalah jika daerah observasi cukup luas dengan kondisi topografi yang
sulit dijangkau seperti hutan belantara, pengunungan, gunung es, dan juga
lautan yang luas. Hal ini akan memakan waktu yang sangat lama dan tenaga
yang cukup besar, yang berarti biaya yang dikeluarkan akan sangat besar pula.
2.2
Akuisisi
data Pengukuran Gayaberat
Pengukuran
metode gayaberat dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu penentuan titik ikat dan
pengukuran titik-titik gayaberat. Sebelum survei dilakukan perlu menentukan
terlebih dahulu base station,
biasanya dipilih pada lokasi yang cukup stabil, mudah dikenal dan dijangkau. Base station jumlahnya bisa lebih dari
satu tergantung dari kondisi lapangan. Masing-masing base station sebaiknya dijelaskan secara cermat dan terperinci
meliputi posisi dan nama tempat. Base
ini digunakan sebagai titik tutupan harian dan juga sebagai nilai acuan bagi
stasiun gayaberat lainnya.
Data-data
yang diambil pada saat pengukuran adalah:
1.
Tanggal dan hari pembacaan
Data
ini berguna untuk koreksi pasang surut.
2.
Waktu pembacaan
Data
ini berguna untuk koreksi apungan (drift)
dan penentuan pasang surut.
3.
Pembacaan alat
4.
Koordinat stasiun pengukuran dengan
menggunakan GPS
5.
Data inner
zone untuk koreksi Terrain
6.
Ketinggian titik pengukuran
2.3
Pengolahan
Data Gayaberat
Pengolahan
data gayaberat yang sering disebut juga reduksi data gayaberat, secara umum
dapat dipisahkan menjadi dua macam, yaitu proses dasar dan proses lanjutan.
Proses dasar mencakup seluruh proses berawal dari nilai pembacaan alat di
lapangan sampai diperoleh nilai anomali Bouguer di setiap titik amat. Proses
tersebut meliputi tahap-tahap sebagai berikut.
1.
Konversi pembacaan gravimeter ke nilai
miligal (reformat)
2.
Koreksi apungan (drift correction)
Koreksi drift merupakan koreksi pada alat. Pada akuisisi apungan dimulai di
base dan diakhiri di base, sehingga besarnya koreksi apungan
dapat dihitung dengan asumsi bahwa besarnya penyimpangan berbanding lurus
terhadap waktu.
Keterangan:
GST0 =
bacaan gravitasi terkoreksi pasut di BS awal
GSTakhir =
bacaan gravitasi terkoreksi pasut di BS akhir
tn =
waktu pembacaan pada stasiun ke-n
t0 =
waktu pembacaan pada BS0
takhir =
waktu pembacaan pada BSakhir
3.
Koreksi pasang surut (tidal correction)
Pasang surut air laut disebabkan oleh revolusi bumi
mengelilingi matahari dan revolusi bulan mengelilingi bumi menyebabkan variasi
hasil pengukuran percepatan gravitasi di permukaan bumi terhadap waktu dan
posisi. Oleh karena adanya penarikan bulan dan matahari, gravitasi bumi
mengalami penyimpangan secara periodik dari nilai-nilai normalnya. Gaya pasang
surut dapat diketahui dengan mengurangi penarikan bulan dan matahari pada suatu
titik pengamatan dari penarikan benda-benda yang sama pada pusat bumi. Beda
antara kedua penarikan ini disebut gaya pasang surut dan terdiri dari komponen
tegak dan datar. Besarnya koreksi pasang surut selalu ditambahkan di dalam
perhitungan.
4.
Koreksi lintang (latitude correction)
Koreksi posisi lintang dilakukan karena
bentuk bumi yang ellipsoid, dengan mengacu pada Geodetic Reference System 1967
(GRS67), koreksi posisi lintang dapat dihitung dengan menggunakan rumus:
5.
Koreksi udara bebas (free-air correction)
Perlu dikoreksi elevasi titik stasiun
terhadap geoid, yang dituliskan sebagai berikut.
Sehingga nilai gayaberat di geoid adalah
sebagai berikut.
6.
Koreksi Bouguer
Koreksi ini memperhitungkan adanya massa
yang mengisi antara bidang acuan dengan ketinggian h. massa ini dianggap sebagai lempeng massa (slab) dengan jari-jari tak terhingga. Rumus koreksi Bouguer sebagai
berikut.
G
adalah konstanta Gravitasi Newton, adalah massa jenis batuan (gram/cm3).
7.
Koreksi medan (terrain correction)
Pengukuran gayaberat menggunakan
gravimeter adalah relative terhadap BS, sehingga dalam pengukuran diperoleh
beda nilai antara stasiun pengamatan dengan BS.
3.
Menghitung
anomali Bouguer
Anomali
Bouguer merupakan anomali pada gravitasi, yaitu perbedaan harga gravitasi bumi
sebenarnya (gravitasi pengamatan di lapangan) dengan harga gravitasi model bumi
homogeny teoretis di suatu daerah referensi tertentu. Anomali Bouguer diukur
untuk ketinggian yang dipengaruhi oleh gaya tarik medan gravitasi. Karena
dipengaruhi oleh ketinggian maka anomali Bouguer harus dikoreksi terhadap
elevasi yaitu dengan koreksi terhadap Free
Air Condition.
Persamaan
untuk anomali Bouguer adalah sebagai berikut.
Dengan
Nilai G absolute yang dipakai adalah
978164,8.
3.1 Interpretasi Kualitatif
Interpretasi kualitatif dilakukan dengan
mengamati data gravitasi berupa anomali Bouguer. Anomali tersebut akan
memberikan hasil secara global yang masih mempunyai anomali regional dan
residual. Hasil interpretasi dapat menafsirkan pengaruh anomali terhadap bentuk
benda, tetapi tidak sampai memperoleh besaran matematisnya. Misal peta kontur anomali
Bouguer diperoleh bentuk kontur tertutup maka dapat ditafsirkan sebagai
struktur batuan berupa lipatan (sinklin atau antiklin). Dengan interpretasi ini
dapat dilihat arah penyebaran anomali atau nilai anomali yang dihasilkan.
3.2 Interpretasi Kuantitatif
Interpretasi
kuantitatif dilakukan untuk memahami lebih dalam hasil interpretasi kualitatif
dengan membuat penampang gravitasi pada peta kontur anomali. Teknik
interpretasi kuantitatif mengasumsikan distribusi rapat massa dan menghitung
efek gaya gravitasi kemudian membandingkan dengan gaya gravitasi yang diamati.
Metode yang digunakan dalam pemodelan gayaberat
secara umum dibedakan ke dalam dua cara, yaitu pemodelan kedepan (forward modelling) dan inverse (inverse modeling). Prinsip umum kedua
pemodelan ini adalah meminimumkan selisih anomali perhitungan dengan anomali
pengamatan, melalui metode kuadrat terkecil (least square), teknik matematika tertentu, baik linier atau non
linier, dan menerapkan batasan-batasan untuk mengurangi ambiguitas.
4.
Pemodelan
Geoid dari Data Anomali Gayaberat di Indonesia
Beberapa studi pemodelan
geoid-gravimetrik menyimpulkan bahwa kondisi data anomali gayaberat yang ada
menjadi salah satu kendala bagi upaya pemodelan medan gayaberat teliti di
Indonesia. Prosedur prediksi dengan metode yang lebih baik dapat membuka
kemungkinan untuk melakukan penyusunan ulang data anomali gayaberat yang lebih
baik dari kondisi sebelumnya.
Gambar 3. Peta Anomali Bouguer
Indonesia
Proses
prediksi dilakukan pada data anomali gayaberat di pulau Jawa dengan metode
kolokasi kuadrat terkecil. Data anomali gayaberat diperoleh dari hasil prosedur
reduksi pada data gayaberat absolut hasil observasi. Tiga alternatif proses
reduksi guna memperhalus bidang prediksi dilakukan dengan membentuk besaran
anomali free-air residu dan anomali Bouguer residu. Anomali residu tersebut
diperoleh dengan menghilangkan bagian gelombang panjang dengan model
geopotensial EGM96 atau persamaan polinomial 2D. Hasil proses prediksi diuji
secara empirik dengan mencari selisih nilai hasil observasi dengan nilai hasil
prediksi.
DAFTAR
PUSTAKA
Conrad, Clint. Lecture 3: Earth
Figure, Gravity, and Geoid. University of Hawaii.
Li, Xiong dan Gotze, Hans-Jurgen.
2001. Tutorial Ellipsoid, Geoid, Gravity, Geodesy, and Geophysics. Berlin.
Latifah, Iif. 2010. Penentuan
Anomali Bouguer dan Densitas Rata-rata Batuan berdasarkan Data Gravitasi di
Daerah Semarang. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Sarkowi, Muhammad. 2005. Survey
Gayaberat Mikro 4D Untuk Monitoring Dinamika Air Tanah. UNILA Bandar Lampung.
Adhi, Pribadi Mumpudi dkk. 2011.
Metode Gayaberat, ITB Bandung.
SNI 19-7149-2005 Jaring
Kontrol Gayaberat
s_d0251_0608311_chapter3.pdf
Yuwono, Bambang Darmo. 2013, Slide Perkuliahan
GEOFISIS dan Metode Gayaberat (Gravitasi), UNDIP Semarang.